已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:38:05
已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域
已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域
已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域
(1)取1/20
所以2^(x2-x1)>1
所以2^(x2-x1)-1>0
所以2^x1(2^(x2-x1)-1)>0
又因为x2-x1>0
所以2(x2-x1)/x1x2>0
所以2^x1(2^(x2-x1)-1)+2(x2-x1)/x1x2>0
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)在[1/2,2]上单调递增
(2)因为f(x)在[1/2,2]上单调递增
所以最小值为f(1/2)=-4+√2
最大值为f(2)=3
所以f(x)的值域为[-4+√2,3]
已知函数f(x)=2x-3,x属于{x属于Nl1
已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x)
已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x),
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x属于
已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x)
已知函数f(x)=-x^2+2x,x属于[m,n](0
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间
已知函数f(x)=logax在x属于【2,正无穷)上恒有f(x)
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值
已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x