三角式的化简和证明一.化简1.根号下(1-sin2^100度)2.根号下(1-2sin20度cos20度)二.已知(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.求[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:01:10
三角式的化简和证明一.化简1.根号下(1-sin2^100度)2.根号下(1-2sin20度cos20度)二.已知(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.求[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
三角式的化简和证明
一.化简
1.根号下(1-sin2^100度)
2.根号下(1-2sin20度cos20度)
二.已知(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.
求[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
三角式的化简和证明一.化简1.根号下(1-sin2^100度)2.根号下(1-2sin20度cos20度)二.已知(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.求[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
一.化简
1.根号下(1-sin2^100度)
=根号下(cos2^100度)
=-cos100
=cos80
2.根号下(1-2sin20度cos20度)
= 根号下[(sin20)^2+(cos20)^2-2sin20cos20]
=根号下(sin20-cos20)^2
=cos20-sin20
二.已知(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.
求[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.
1+tanA=3+2根号2-(3+2根号2)tanA
(4+2根号2)tanA=2+2根号2
tanA=根号2/2
[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
=(1+2sinAcosA-1)/(cotA-sinAcosA)
=2sinAcosA/(cosA/sinA-sinAcosA)
=2sinA/(1/sinA-sinA)
=2(sinA)^2/[1-(sinA)^2]
=2(sinA)^2/(cosA)^2
=2(tanA)^2
=2*1/2
=1