根号计算题(根号下4-根号12)-(根号下5-2根号6)-1/(1+根号2)=( )请写出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:10:36

根号计算题(根号下4-根号12)-(根号下5-2根号6)-1/(1+根号2)=( )请写出过程.
根号计算题
(根号下4-根号12)-(根号下5-2根号6)-1/(1+根号2)=( )
请写出过程.

根号计算题(根号下4-根号12)-(根号下5-2根号6)-1/(1+根号2)=( )请写出过程.
原式=√(4-√12)-√(5-2√6)-(√2-1)=√[(√3)^2-2*(√3)*1+1^2]-√[(√2)^2-2*(√2)*(√3)+(√3)^2]-√2+1
=√[(√3-1)^2]-√[(√3-√2)^2]-√2+1
=√3-1-√3+√2-√2+1
=0
实质就是把大根号里的变成完全平方式再开出来

(根号下4-根号12)-(根号下5-2根号6)-1/(1+根号2)
=√(√3-1)^2-√(√3-√2)^2-(√2-1)
=√3-1-√3+√2-√2+1
=0