函数Y=（2X+1）^3的导数是什么?是不是等于12X+6该函数是不是复合函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:18:58

函数Y=（2X+1）^3的导数是什么?是不是等于12X+6该函数是不是复合函数
函数Y=（2X+1）^3的导数是什么?
是不是等于12X+6
该函数是不是复合函数

函数Y=（2X+1）^3的导数是什么?是不是等于12X+6该函数是不是复合函数
6（2X+1）^2
算是复合函数：
u=2X+1；
y=f（u）=u^3;
则dy/dx=(dy/du)(du/dx)=3u^2·2=6u^2=6（2X+1）^2

Y=（2X+1）^3=（4X²+4x+1）（2x+1)=8x³+12x²+6x+1
Dy=24x²+24x+6

当然不是等于12X+6
解,令,u=2X+1,
V=u^3,
y'=3*u^2*u'
=6u^2
=6(2x+1)^2
=6(4x^2+4x+1).

可以按符合函数的方式求导：
令t=2X+1
Y′=t³′*t′
=3(2x+1)²*2
=24x²+24x+6
也可以展开直接求导
Y=8x³+12x²+6x+1
答案也是一样

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