作业帮问一道六下数学题沿湖一周的路长为1920m,甲、乙两人在沿湖路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟都多走16m,则相遇地点与前一次相差20m.1、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:57:35
问一道六下数学题沿湖一周的路长为1920m,甲、乙两人在沿湖路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟都多走16m,则相遇地点与前一次相差20m.1、
问一道六下数学题
沿湖一周的路长为1920m,甲、乙两人在沿湖路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟都多走16m,则相遇地点与前一次相差20m.
1、求甲、乙两人原来的行走速度.
2、如果甲、乙两人各以原速度同时出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?
问一道六下数学题沿湖一周的路长为1920m,甲、乙两人在沿湖路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟都多走16m,则相遇地点与前一次相差20m.1、
（1）12分钟两人相遇,共走完一圈,所以两人的速度和为1920÷12=160米/分,两人都每分钟多走16米,则两人速度和为160+16×2=192（米/分）,
所以两人这次相遇只花了1920÷192=10分钟,
相遇点与前一次相差20米,因甲的速度快,所以甲到达上次相遇点后再走20米与乙相遇,设甲原来的速度为x米/分,则12x-20=10(x+16),解得x=90（米/分）,这时乙原来的速度为160-90=70（米/分）.（如果是甲的速度慢,同理可得原来甲、乙的速度分别为70和90米/分.）
（2）因为甲的速度快,甲每追上乙一次,就要多走一圈的路程,设甲用y分钟才能第二次追上乙,则（90-70）y=1920×2,解得y=192（分钟）,这样长的时间,乙走的路程有192×70=13440米,正好是7圈的路程.所以甲在出发点第二次追上乙.
设甲、乙两人原来的行走速度为X米/分和Y米/分
12*X+16=[1920/(X+16+Y+16)]*(X+16)
12*(X+Y)=1920 即Y=160-X代入上式得
X=72 Y=88 因为甲比乙走得快所以甲速为88米/分、乙速为72米/分
1920*2/(88-72)=240分
240*88=21120米 21120/1920=11
全部展开
设甲、乙两人原来的行走速度为X米/分和Y米/分
12*X+16=[1920/(X+16+Y+16)]*(X+16)
12*(X+Y)=1920 即Y=160-X代入上式得
X=72 Y=88 因为甲比乙走得快所以甲速为88米/分、乙速为72米/分
1920*2/(88-72)=240分
240*88=21120米 21120/1920=11
所以在甲同向行走了11圈时甲第二次追上乙
收起