三角函数问题,求tanα的值已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα的值为?注意:请给出简洁的解法,不要用5,12,13的经验去做.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:50:24

三角函数问题,求tanα的值已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα的值为?注意:请给出简洁的解法,不要用5,12,13的经验去做.
三角函数问题,求tanα的值
已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα的值为?
注意:请给出简洁的解法,不要用5,12,13的经验去做.

三角函数问题,求tanα的值已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα的值为?注意:请给出简洁的解法,不要用5,12,13的经验去做.
∵sinα+cosα=7/13
∴cosα=7/13-sinα
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinα)^2+(sinα)^2-14/13sinα+49/169=1
2(sinα)^2-14/13sinα=120/169
(sinα)^2-7/13sinα=60/169
(sinα+5/13)(sinα-12/13)=0
∵α∈(0,π)
∴sinαα>0
sinα=12/13
cosα=-5/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
答:tanα=-12/5

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