三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.有没有有关tan的所有公式的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:21:54
三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.有没有有关tan的所有公式的?
三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.
有没有有关tan的所有公式的?
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sinx/cosx=3,则sinx=3cosx
代入恒等式:sin²x+cos²x=1,得
9cos²x+cos²x=1,因此cos²x=1/10,代入sin²x+cos²x=1得:sin²x=9/10
下面需要知道x是第几象限角,如果你们只考虑第一象限角(锐角),
得:sinx=3/√10,cosx=1/√10
如果x是第三象限角:sinx=-3/√10,cosx=-1/√10
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就那么几个公式,画一个直角三角形,分别把直角边设为1,和3,tan=3,就是直角边3除以1,得tan=3,斜边就等于根号10,其他的,用类似的公式得出,如果是填空题,就很好做了,直角用边和角的关系,得到sin*cos=3/10
3/10
sin*cos=sin*cos/1=sin*cos/sin^2+cos^2 上下同时除以cos^2 即可
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