设根号3-1分之根号3+1的整数部分是a,小数部分是b,试求a²+b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:07:23

设根号3-1分之根号3+1的整数部分是a,小数部分是b,试求a²+b²的值
设根号3-1分之根号3+1的整数部分是a,小数部分是b,试求a²+b²的值

设根号3-1分之根号3+1的整数部分是a,小数部分是b,试求a²+b²的值
将根号3-1分之根号3+1化简,得2+根号3,因为根号3大于1小于2,所以整数部分为2+1=3,小数部分为(根号3)-1,所以两者的平方和为13-(2倍根号3).

(√3+1)/(√3-1)=2+√3 整数部分为 3=a
小数部分为√3-1=b
a²+0.5ab+b²=9+0.5*3*(√3-1)+(√3-1)²=11.5-0.5√3
∴所求值为11.5-0.5√3

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