如图,AC与BD相交于E点,AB=AD,∠ABC=∠ADC.则有：（1）BE=DE; (2)AC⊥BD.你认为这两个结论正确吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:43:10

如图,AC与BD相交于E点,AB=AD,∠ABC=∠ADC.则有：（1）BE=DE; (2)AC⊥BD.你认为这两个结论正确吗?
如图,AC与BD相交于E点,AB=AD,∠ABC=∠ADC.
则有：（1）BE=DE;
(2)AC⊥BD.
你认为这两个结论正确吗?

如图,AC与BD相交于E点,AB=AD,∠ABC=∠ADC.则有：（1）BE=DE; (2)AC⊥BD.你认为这两个结论正确吗?
当然正确啦.
证明：由AB=AD知道∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC可以知道∠DBC=∠BDC,进而可知BC=CD.这样就可以推出三角形ABC 全等三角形ADC(三边相等).得出结论∠BAE=∠DAE.
从而,推出三角形ABE全等三角形ADE(边角边),于是BE=DE,可知,AE是等腰三角形ABD的中线,有等腰三角形底边的三线合一定理可以知道AE垂直BD,即AC⊥BD
证明结论2的时候还可以从三角形ABE全等三角形ADE(边角边）推出∠AEB=∠AED,利用连个相当的角相加是平角可以知道∠AEB=∠AED=90度.得出结论2.

Yes
（1） AB=AD
AE必垂直平分BD
BE=DE
（2）AC⊥BD.
∠ABC=∠ADC无所谓

已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证：直线AB是线段CD的垂直平分线如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点H,AE=BE,试说明AH＝2BD 如图,AD⊥BD,BC⊥AC,且AD=BC,AC与BD相交于点E,F是AB的中点,试判断EF与AB的位置关系如图,AB=AD,CB=CD,BD与AC交于点E,求证AC⊥BD 如图,AD垂直于AB,BC垂直于AB,AC与BD相交于点E,EF垂直于AB,AD等于m,BC=n,FE=p,求证：1／m+1／n=1／p. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论：①AC⊥BD如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①AC⊥BD 初二数学如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=初二数学如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=AE,AC=AD,证明:Dc=DE=Bc 如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E、F在AC上...如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E、F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC求证：（1）CD⊥DF；（2）BC=2CD 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点E和点F,直线GH 过点0且与AD、在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,对角线AC和BD交于已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点(点E不与B,C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.如图1,在点E运如图,点A、B、C、D都在圆上,BD弧=DC弧,AD与DC相交于点E 若AB=6,AC=4,AE=3,则AD= BD=? 初三放缩与相似性已知：如图,线段BD与CE相交于点A,AD:BD=AE:CE求证：AB:AC=AD:AE 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE. 已知:如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD 相交于点E求证：△EAB是等腰三角形已知,如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证：△EAB是等腰三角形.