如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为 3加以证明如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为3加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:42:18
如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为 3加以证明如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为3加以证明
如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为 3加以证明
如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.
2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为
3加以证明
如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为 3加以证明如图七,AD与BC相交于O点,BE平分角ABC,DE平分角ADC.2 猜想:角A,角E,角C之间的关系为3加以证明
∠A+∠C=2×∠E即∠E=1/2(∠A+∠C)
证 因为ED与CB相交,设交点为H;AD与BE相交,设交点为I
所以∠CHE=∠CHD ∠AIB=∠EID
所以∠CDE+∠C=∠E+∠EBC ∠A+∠ABE=∠E+∠EDA
合并以上两式
得∠CDE+∠C+∠A+∠ABE=∠E+∠EBC+∠E+∠EDA-----------①
因为EB、ED分别为角平分线
所以∠CDE=∠EDA;∠ABE=∠EBC -----------②
整理①式②式可得∠A+∠C=2×∠E 即∠E=1/2(∠A+∠C)
角A+角C=2倍角E
证明:因为:角CDE+角C=角E+角CBE
角A+角ABE=角E+角ADE
以上俩式左右相加得
角CDE+角C+角A+角ABE=角E+角CBE+角E+角ADE-----------①
EB、ED分别为角平分线:角CDE=角ADE;角ABE...
全部展开
角A+角C=2倍角E
证明:因为:角CDE+角C=角E+角CBE
角A+角ABE=角E+角ADE
以上俩式左右相加得
角CDE+角C+角A+角ABE=角E+角CBE+角E+角ADE-----------①
EB、ED分别为角平分线:角CDE=角ADE;角ABE=角CBE
整理①式可得:角A+角C=2倍角E
收起
角E=1/2(角A+角C)
证,∠1=1/2∠D+∠E=1/2B+∠A
∠2=1/2∠B+∠E=1/2∠D+∠C
两式整理得∠E=1/2(∠A+∠C)