电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60毫米,现有厚度为0.15毫米的胶片,它紧绕在盘上共有600圈,问:这盘胶片的总长度约为多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:52:31
电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60毫米,现有厚度为0.15毫米的胶片,它紧绕在盘上共有600圈,问:这盘胶片的总长度约为多少米?
电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60毫米,现有厚度为0.15毫米的胶片,它紧绕在盘上共有600圈,问:这盘胶片的总长度约为多少米?
电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60毫米,现有厚度为0.15毫米的胶片,它紧绕在盘上共有600圈,问:这盘胶片的总长度约为多少米?
每圈使直径增加两个厚度.第一圈缠绕后片子的平均直径d1=(内圈直径d+第一圈缠绕后外圈直径)/2 =(d+d+2*0.15)/2=d+0.15=d-0.15+2*0.15*1 第二圈缠绕后片子的平均直径d2=(第一圈缠绕后外圈直径+第二圈缠绕后外圈直径)/2=(d1+2*0.15+d+4*0.15)/2=d+3*0.15=d-0.15+2*0.15*2 第三圈缠绕后片子的平均直径d3=(第二圈缠绕后外圈直径+第三圈缠绕后外圈直径)/2=(d1+4*0.15+d+6*0.15)/2=d-0.15+2*0.15*3 …… 第600缠绕后片子的平均直径d600=d-0.15+2*0.15*600 总长=π(d1+d2+……d600) =π(d-0.15+2*0.15+d-0.15+2*0.15*2+d-0.15+2*0.15*3+……d-0.15+2*0.15*600) =π((d-0.15)600+2*0.15+d+2*0.15*2+2*0.15*3+……+2*0.15*600) =π((d-0.15)600+2*0.15*(1+2+3+……+600)) =π((d-0.15)600+2*0.15*(600*(600+1)/2)) =π((60-0.15)600+2*0.15*180300) =90000π=282600mm=282.6m