已知定义在[0,3]上的函数y=(x^2+2x+3)/(x+2),求该函数的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:48:45

已知定义在[0,3]上的函数y=(x^2+2x+3)/(x+2),求该函数的最大值与最小值
已知定义在[0,3]上的函数y=(x^2+2x+3)/(x+2),求该函数的最大值与最小值

已知定义在[0,3]上的函数y=(x^2+2x+3)/(x+2),求该函数的最大值与最小值
令Z=X+2
Y=[(Z-2)^2+2Z-4+3]/Z
Y=(Z^2-4Z+4+2Z-4+3)/Z
Y=Z-2+3/Z 其中Z属于(2,5)
对上式求导
Y'=1-3/z^2 因为Z属于(2,5)所以Y'在Z属于(2,5)中大于零
所以此函数单调增加
所以此函数的极值必在端点上.
将Z=2带入即可得到极小值Y=2-2+3/2=3/2
将Z=5带入即可得到极大值Y=5-2+3/5=3+3/5

已知定义在[0,3]上的函数y=(x^2+2x+3)/(x+2),求该函数的最大值与最小值 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x应该是x》0时,f(x)=x²-2x+3, 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f(2y-y^2) 已知定义在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=f[cos(根号x)]的值域是? 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又已知y=f(x)在【0,1】上是一次函数,在【1,4】上是二次函数,且在x=2时函数取得 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知函数y=(m-3)x^2+(1)x+5为定义在[-2,2]上的偶函数,此函数最小值为? 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在【2,6】上是减函数,试比较f(-5)与f(3)的大小