在区间[1/2,2]上函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2.2]上的最大值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:51:31

在区间[1/2,2]上函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2.2]上的最大值为?
在区间[1/2,2]上函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)
与g(x)=(x²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2.2]上的最大值为?

在区间[1/2,2]上函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2.2]上的最大值为?
当x>0时
g(x)=(x²+x+1)/x=x+1/x+1≥3
当且仅当x=1/x时成立,即x=1时,g(x)有最小值3
f(x)与g(x)在同一点取得相同的最小值,即f（x）的顶点坐标为（1,3）
所以f（x）=（x-1）^2+3,
所以f（x）的最大值=f（2）=(2-1)^2+3=4

不知道你是哪个年级的啊,我是高三的.看看行不行,不行再告诉我
g(x)是对号函数,x>0时最低点应该是(1,2),所以b=-2,同时c也能解出,f(x)对称轴是1,最大值在x=2处产生,不用我多说了吧

函数f(x)=(x^2+2)/x在区间[1,3]上的最小值是 判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性 已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值,若f(x) 函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 函数f(x)=(1/2)^x 在 闭区间-2,-1上的最大值 函数f(x)=(1/2)^x在区间【-2,-1】上最大值 已知函数f(x)=x-lnx.1求f（x)的单调区间；2求f(x)在区间[1/2,2]上的最小值 函数f(x)=x^2 +1在区间[-2,a]上的最小值 求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值 求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值 函数f（x）=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值