一道奥数题,关于数列的组的有一列数:1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……这列数第100个数是多少?前100个数的总和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:20:38

一道奥数题,关于数列的组的有一列数:1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……这列数第100个数是多少?前100个数的总和是多少?
一道奥数题,关于数列的组的
有一列数:1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……这列数第100个数是多少?前100个数的总和是多少?

一道奥数题,关于数列的组的有一列数:1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……这列数第100个数是多少?前100个数的总和是多少?
第n 项的数是
n除以3的整数部分加n除以3的余数部分
例如第1项
1除以3的整数部分是0,余数部份是1
0+1=0,第1项是1
第5项
5除以3的整数部分是1,余数部份是2
1+2=3,第5项是3
第100项
100除以3的整数部分是33,余数部份是1
33+1=34,第100项是34
数列1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……
第3*n-1(n≥1)项有下列规律
当n=1时,第3*1-1=2项
1-2项的和是
1*3=3
当n=2时,第3*2-1=5项
1-5项的和是
(1+2)*3=3*3=9
当n=3时,第3*3-1=8项
1-8项的和是
(1+2+3)*3=6*3=18
当n时,第3*n-1项
1-3*n-1项的和是
(1+2+3+……+n)*3=(1+n)*n/2*3
100/3=33.33
当n=33第33*3-1=98项
1-98项的和是
(1+33)*33/2*3=17*33*3=1683
第99项
99除以3的整数部分是33,余数部份是0
33+0=33,第99项是33
第100项
100除以3的整数部分是33,余数部份是1
33+1=34,第100项是34
1-100项的和是
1683+33+34=1750
总之这列数第100个数是34,前100个数的总和是1750.

数列的公差为111。a100=a1+(n-1)x111
设A1=12,a2=123,a3=234
A100=12+(100-1)x111
=12+99x111
=11001
前100个数和为Sn.
Sn=na1+n(n-1)xd/2
=100x12+100(100-1)x111/2
=550650

34.
1750

一道奥数题,关于数列的组的有一列数:1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……这列数第100个数是多少?前100个数的总和是多少? 这里有一道应用题:有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,...此数列的第2010项除以8的余数是___.斐波那契数列 一道关于数列的题目 一道关于数列的练习题 关于数列的一道题 一道关于数列的题目, 关于数学中众数如果在一列数据中,没有重复的数,例如,1,2,3,4,5,那么该数列的众数为? 有一列数,1,6,7,12,13,18,19.这个数列左起第998位上的数除以7的余数是? 写出用0、1、2、3这四个数中任意的一个或两个数表示的所有有序数列,并说明共有几组?一道有关于平面直角坐标系的题目 问一道关于数列的选择题目 一道高数关于数列的极限证明题题目如图 数列一定有规律?“按照一定顺序排列着的一列数称为数列.”那么数列是不是不一定有规律?“写出0~20中的质数组成的数列”,它是没有规律,写不出数列 有一列数0·1,0·5,0·9,1·3,1·7等,数列第 1000项的数是?.个数列10项的和是? 高数 关于数列收敛的问题 什么是Cauchy数列关于高数的 一道关于函数的数学题有一列从小到大排列的数,其中最小的数是-3,之后每一个数都比前一个数大2,最大的一个数是155,记第n个数是y,求y关于n的函数解析式和自变量n的取值范围,这一列数共有 在下列两列数列1、4、7、10.1000和1、11、21、31.1001中同时出现的数有多少个?因为这是一道小学奥数题. 奥数题【数列的组】急!【1】{3.5}{7.9.11}{13.15.17.19].问:999位于第几组第几号?【2】有一列数,1.3.8.22.60.164.448,.其中第一数是1,第二个数是3,从第3个数起,每个数恰好是前两个数的2倍.那么在这串数