作业帮shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0）,那么下列代数式的值恒为常数的是（ ）A..ab B.a/b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:11:41
shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0）,那么下列代数式的值恒为常数的是（ ）A..ab B.a/b
shuxue快!急 (14 18:39:14)
已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0）,那么下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A..ab B.a/b C.a+b D.a-b
shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0）,那么下列代数式的值恒为常数的是（ ）A..ab B.a/b
C
将x=-a带入原方程
最后得到a+b=-1
D
x1+x2=b x1×x2=a 假设x1=-a 那么x2=-1 代入x1+x2=b 中
即a+b=-1
选B
a2-ab+a=0
a-b+1=0
a-b=-1
选 D
a-b
将他的一个根代人方程中就有a²+b(-a)+a=0
提取公因式后就有a(a-b+1)=0
而a≠0
所以a-b+1=0即a-b为常数
因此选D
选D.利用韦达定理，两根之和为-b,两根之积为a，知另一个根必为-1，从而-1+（-a)=-b,故a-b=-1，D为正确答案。
c
选D.
x1+x2=-b,
x1*x2=a，
x1=-a
x2=-1，
-1+（-a)=-b
a-b=-1，
D为正确答案。
因为-a是方程的一个根，根据方程根的定义，可将-a带入原方程
即可得到a²+ab+a=0,由已知a≠0，可在等式两端同除以a，
可得a+b+1=0，所以b+a=-1，故而选答案C.
解答完毕
由于一个根是-a可知原方程可以分解为（x-a)(x-1）所以b=-(a+1),所以a+b=-1，可知选c
引用1：
x1+x2=b x1×x2=a 假设x1=-a 那么x2=-1 代入x1+x2=b 中
即a+b=-1
一楼的分析不是应该选C吗
x1+x2=b x1×x2=a 假设x1=-a 那么x2=-1 代入x1+x2=b 中
即a+b=-1
选B