我国数学家刘徽推导梯形面积公式的过程有哪些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:52:50

我国数学家刘徽推导梯形面积公式的过程有哪些
我国数学家刘徽推导梯形面积公式的过程有哪些

我国数学家刘徽推导梯形面积公式的过程有哪些
①把两个一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和;高等于梯形的高,面积等于梯形的两倍.根据平行四边形的面积=底×高,推导出:
梯形的面积=(上底 下底)×高÷2
②把一个梯形割成两个三角形,根据两个三角形面积的和等于梯形的面积推导出:
梯形面积=(上底 下底)×高÷2
③把一个梯形割成一个平行四边形和一个三角形,根据梯形面积=平行四边形面积 三角形面积推导出梯形的面积公式.
④在梯形的中线处画一条与底平衡的线段,把梯形割成两个小梯形,再拼成一个平行四边形,根据两个小梯形的面积和等于大梯形的面积推导出梯形的面积公式.

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的