示波管内一对偏转电极之间存在稳定的匀强电场.质量为M的电子沿垂直于电场的方向以速度V飞入偏转电极之间,飞出电场时动能变为MV^2.若电子沿垂直于电场的方向以速度2V飞入,求它飞出电场
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 10:32:25
示波管内一对偏转电极之间存在稳定的匀强电场.质量为M的电子沿垂直于电场的方向以速度V飞入偏转电极之间,飞出电场时动能变为MV^2.若电子沿垂直于电场的方向以速度2V飞入,求它飞出电场
示波管内一对偏转电极之间存在稳定的匀强电场.质量为M的电子沿垂直于电场的方向以速度V飞入偏转电极之间,飞出电场时动能变为MV^2.若电子沿垂直于电场的方向以速度2V飞入,求它飞出电场时的动能.
标准答案是17/8*MV^2
示波管内一对偏转电极之间存在稳定的匀强电场.质量为M的电子沿垂直于电场的方向以速度V飞入偏转电极之间,飞出电场时动能变为MV^2.若电子沿垂直于电场的方向以速度2V飞入,求它飞出电场
由 y=1/2 *a *t^2 = 1/2 *(qE/M)* (L/V)^2
可知:q,E,M,L不变,V为原来两倍,
则:y为原来的 1/4
速度为V时,据动能定理:qEy= MV^2 - 1/2 MV^2=1/2 MV^2
速度为2V时,据动能定理:qEy/4= Ek - 1/2 M(2V)^2=1/2 MV^2* 1/4
Ek= 17/8 *MV^2
由于电场强度和电子的电量始终是不变的,
所以不管电子飞入电场的速度是多少,
电场对电子所作的功都是一样的,设之为W,
则W=MV^2-MV^2/2=MV^2/2,而且为正功
所以当电子以初速度2V飞入时,
电子飞出时的动能E=M(2V)^2/2+W=5(MV^2)/2,
需要借助勾股定理(或平行四边形定则).电子的运动分为垂直电场的匀速直线运动和平行电场的匀加速直线运动.由条件可算得第一次在平行电场方向获得速度等于V.当以2V飞入时,运动时间减少1/2,在平行电场方向获得速度是V/2.由勾股定理,得动能为2.06mV^2.