已知10的A次方=根号2,10的B次方=4次根号8,求10的2A-3分子2B次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:18:21

已知10的A次方=根号2,10的B次方=4次根号8,求10的2A-3分子2B次方的值
已知10的A次方=根号2,10的B次方=4次根号8,求10的2A-3分子2B次方的值

已知10的A次方=根号2,10的B次方=4次根号8,求10的2A-3分子2B次方的值
10的2A-3分子2B次方=(10的A次方)的平方/(10的B次方)的3分子2次方
=2/根号2=根号2

10的A次方=根号2,10的B次方=4次根号8推出
等式两边同时取以10为底的对数,则A=lg(2^(1/2)),B=lg(2^(4/3))
设x=10的2A-3分子2B次方,则
lg(x)=2B/(2A-3)=2^(7/3)/(2^(3/2)-3)
所以x=10的2^(7/3)/(2^(3/2)-3)次方