已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:31:30

已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.
已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.

已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.
连接DE、BE
易知BE是Rt△ABC斜边上的中线
故BE=AC/2
同理DE=AC/2
故BE=DE
又BF=DF
EF⊥BD