已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:37:44

已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值
已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值

已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值
sinx+cosx=-1/5
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
sinx+cosx=-1/5
由韦达定理
所以sinx和cosx是方程a²+a/5-12/25=0的根
a=3/5,a=-4/5
0<x<π
sinx>0
所以sinx=3/5,cosx=-4/5
tanx=sinx/cosx=-3/4