lim(x->0) （arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)的极限 怎么算啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:36:27

lim(x->0) （arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)的极限 怎么算啊
lim(x->0) （arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)的极限 怎么算啊

lim(x->0) （arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)的极限 怎么算啊
个人感觉最好的方法：麦克劳林公式
arcsinx = x + x^3/6+o(x^3),sinx = x - x^3/6 + o(x^3),
arctanx = x - x^3/3 +o(x^3),tanx = x+x^3/3 + o(x^3)
lim(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)=lim(上述式子代入) = -1/2

x->0时，分子分母的值分别都等于0，所以原式是“0/0型”，用洛比达法则对分子分母分别求导再求极限即可。求导为：（1/√(1-x^2)-1）/(1/(1+x^2)-1)。再求导为，然后分子分母分别约掉一个x，代值得极限为 -1/2：

lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3) lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim(x→0)arcsinx=? lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0） lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3 怎么证明lim(x→0)arcsinx=0? lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0 求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx lim arcsinx/x 令arcsinx=u 则sinu=x 为什么呢?这步不懂 x-0 lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim(x→0) (x-arcsinx)/(sinx)^3的解题过程通过L'Hopital's Rule （洛必达法则）来解答 求x→0时lim(x-arcsinx)/(x^3)x的极限 求x→0时lim(x-arcsinx)/(sin^3)x的极限 求极限lim[(1+x)^1/x-e]/arcsinx x趋于0 求极限x趋向于0,lim(arcsinx/x)^(1/x方) lim(x趋向0)（x-arctanx）/（x-arcsinx）=?