平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,F为垂足,DE=2AB,求∠AED的度数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:14:49

平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,F为垂足,DE=2AB,求∠AED的度数?
平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,F为垂足,DE=2AB,求∠AED的度数?

平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,F为垂足,DE=2AB,求∠AED的度数?
解,找到ED的中点O,连接AO．平行四边形ABCD中,AF⊥BC,所以AF⊥AD ,三角形EAD为直角三角形,O是斜边ED的中点,所以有AO＝OD＝EO＝AB（DE=2AB）,则有三角形AOB,AOD是等腰三角形,∠ABO＝∠AOB,∠OAD＝∠ODA．
∠AOB＝∠OAD＋∠ODA＝2∠ODA（三角形的外角等于他不相邻的两个内角和）
平行四边形ABCD中,AD／／BC,有∠ODA＝∠OBC,∠ABC=75°＝∠ABO＋∠OBC＝3∠OBC,∠OBC＝25°．直角三角形EBF中,∠AED＝∠BEF＝90°－25°＝75°

找到ED的重点G
连接AG，
因为AF⊥BC，那么AF⊥AD
所以AG=GE=GD（三角形斜边的中线等于斜边的一半）也=AB
AG=AB可得角ABG=角AGB
AG=DG可得角GAD=角GDA
角AGB=角GAD+角GAD（三角形一个角的外角等于另两个内角和）
=2倍角GDA
又角GDA=角GBC
所以角ABG=...

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找到ED的重点G
连接AG，
因为AF⊥BC，那么AF⊥AD
所以AG=GE=GD（三角形斜边的中线等于斜边的一半）也=AB
AG=AB可得角ABG=角AGB
AG=DG可得角GAD=角GDA
角AGB=角GAD+角GAD（三角形一个角的外角等于另两个内角和）
=2倍角GDA
又角GDA=角GBC
所以角ABG=角AGB=2倍角GDA=2倍角GBC
而角ABG+角GBC=75°
即3倍角GBC=75°
所以解得角GBC=25°
角AED=角GBC+角AFB=25°+90°=115°

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平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是什么~ 已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形初二下数学平行四边形在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是几? 过程要详细哟,谢谢了平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABC是平行四边形嘛为什么? 平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,F为垂足,DE=2AB,求∠AED的度数? 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG 平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG 平行四边形ABCD中.M为AD的中点,BM平分∠ABC,如果∠A=120°,MC=3,求ABCD的周长平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,PA=根号3,求二面角P--CD--B大小在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为? 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形如图所示,在平行四边形ABCD中.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长?