已知A不等于B,且A^2+3A-7=0,B^2+3B-7=0,求(1/A)+(1/B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:05:14

已知A不等于B,且A^2+3A-7=0,B^2+3B-7=0,求(1/A)+(1/B)的值
已知A不等于B,且A^2+3A-7=0,B^2+3B-7=0,求(1/A)+(1/B)的值

已知A不等于B,且A^2+3A-7=0,B^2+3B-7=0,求(1/A)+(1/B)的值
即A和B为x^2+3x-7=0的两个根
(1/A)+(1/B)
=(A+B)/AB
=-3/-7
=3/7

值为-3/7。
因为A、B同时适合该式子证明A、B为该式的两个根
根据定理ax平方+bx+c=0 有根且根为实数则有 b=x1+x2 c=x1*x2
将(1/A)+(1/B)通分可得A+B/A*B所以结果为-3/7