已知6-3m的绝对值+(n-5)的平方=3m-6-根号下(m-3)*n的平方,则m-n=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 23:17:15
已知6-3m的绝对值+(n-5)的平方=3m-6-根号下(m-3)*n的平方,则m-n=( )
已知6-3m的绝对值+(n-5)的平方=3m-6-根号下(m-3)*n的平方,则m-n=( )
已知6-3m的绝对值+(n-5)的平方=3m-6-根号下(m-3)*n的平方,则m-n=( )
∵|6-3m|+(n-5)2=3m-6-
∴6-3m<0,
∴m>2,
∴n-5=0,
n=5,
∴m-3=0,
m=3,
则m-n=3-5=-2.
故答案为:-2.
∵(m-3)n2≥0且n2≥0,
∴m≥3,
∴3m-6+(n-5)2-3m+6+
(m-3)n2
=0,
即(n-5)2+
(m-3)n2
=0,
∴n-5=0,m-3=0,
解得,n=5,m=3,∴m-n=3-5=-2.
∵|6-3m|+(n-5)2=3m-6-(m-3)n2,
∴6-3m≤0,m≥3,
∴已知等式化简,得(n-5)2=-(m-3)n2,
∴(n-5)2+(m-3)n2=0,
∴n-5=0,
n=5,
∴m-3=0,
m=3,
则m-n=3-5=-2.
故答案为:-2
6-3m|+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ] (*)
∵等式左侧非负
∴3m-6-√[(m-3)n²]≥0
∴3m-6≥√[(m-3)n²]≥0
∴3m-6≥0
∴|6-3m|=3m-6
∴(*)式可化为
3m-6+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ] ...
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6-3m|+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ] (*)
∵等式左侧非负
∴3m-6-√[(m-3)n²]≥0
∴3m-6≥√[(m-3)n²]≥0
∴3m-6≥0
∴|6-3m|=3m-6
∴(*)式可化为
3m-6+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ]
∴(n-5)²+√[(m-3)n²]=0
∴n-5=0,(m-3)n²=0
∴m=3,n=5
∴m-n=-2
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