若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:56:32

若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围
若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围

若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围
因为二次函数中a=-1,b=2m-1,c=m^2-1
所以开口向下,且-b/(2a)=m-1/2
知y=-x^2+(2m-1)x+m^2-1的单增区间是(-∞,m-1/2]
而y=-x^2+(2m-1)x+m^2-1在区间（-∞,1]上是增函数
于是（-∞,1]包含于(-∞,m-1/2],得m-1/2≥1即m≥3/2
故实数m取值范围是[3/2,+∞)

即当x=1时，f(1)=m^2+2m-3，f(m)=(m+1)^2-4<=0，得出-3=

若函数y=-x² +(2m-1)x+m²-1在区间（-∞，1】上是增函数，则实数m取值范围
y=-x²+(2m-1)x+m²-1=-[x²-(2m-1)x]+m²-1=-{[x-(m-1/2)x]²-(2m-1)²/4]+m²-1
=-[x-(m-1/2)]²+(2m-1)²...

全部展开

若函数y=-x² +(2m-1)x+m²-1在区间（-∞，1】上是增函数，则实数m取值范围
y=-x²+(2m-1)x+m²-1=-[x²-(2m-1)x]+m²-1=-{[x-(m-1/2)x]²-(2m-1)²/4]+m²-1
=-[x-(m-1/2)]²+(2m-1)²/4+m²-1=-[x-(m-1/2)]²+2m²-m-3/4
y=-x² +(2m-1)x+m²-1在区间（-∞，1】上是增函数，故必须m-1/2≧1，即m≧3/2.
也就是3/2≦m<+∞.

收起

若二次函数y=(m+1)x平方+m平方-2m-3过原点,求m 若函数y=(m-2)x的m的平方+m-7 是反比例函数,则m等于（） 若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围 若函数y=m的平方x-x-1是常值函数,求m的值 当m为何值时,函数y（m-2）x平方m平方-2m+1是正比例函数? 若二次函数y=(m-1)x的m-2平方+(m-4)x-3有最小值 求m值对不起 是m的平方-2 函数y=(m平方+2m)x^m平方+m-1+(2m-3)是x的一次函数,则常数m的值为? 函数y=(m平方+2m)x幂m平方+m-1+(2m-3)是x的一次函数,则常数m的值为? 若函数y=(m平方-4)x平方+(m-2)x+1是关于x的一次函数,求m的值. M=（m|x的平方+（m-2)x+1=0有实数解）,求函数y=5x,x属于的函数值取值范围 y=(m-1)x的(m平方-2)是反比例函数,则m等于多少? 已知函数 y=(m+1)x^m2-3m-2+(m-1)x+3（m为常数）.当m为何值时,此函数为一次函数?m的平方-3m-2是x的指数 已知函数y=(m2-m-2)x m2-5m-4+(m+1)x+m,当m取何值时,函数为一次函数?(注：m的平方-5m-4为x的指数） 若函数y=(m-1)x的平方+(2m-1)x (m为常数) 是正比例函数,则m的值为好多? 当m为何值时y=(m的平方-2m-3)乘以x的（m的平方+3m+1）次方是反比例函数 若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围 若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围 已知函数y=mx的平方-（m+2）x+m+1有最小值1.求m的值.