设n属于N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:54:49

设n属于N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是?
设n属于N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是?

设n属于N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是?
x2-4x+n=0
x^2-4x+4=4-n
(x-2)^2=4-n
所以x是整数的充要条件就是
4-n是完全平方数
所以
n=3或4
充要条件就是n=3或4