已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:57:23

已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)
已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则
A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)

已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4)
P=a^2-a+1
=(a-1/2)^2+3/4
P>=3/4
f(-3/4)=f(3/4)
f(3/4)>=f(P)
∴f(-3/4)>=f(P)
选C

P∈[3/4,+∞],
f(x)是偶函数,在[0,+∞)上是减函数
所以f(x)在(‐∞,0]上单调递增,且.f(-3/4)=.f(3/4),选C

f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数
所以f(P)=f(a^2-a+1)=f[(a-1/2)^2+3/4]≤f(3/4)
因为偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
选C


f(x)是偶函数
∴ f(log2 x)=f(-|log2 x|), f(1/2)=f(-1/2)
∴ f(log2 x)>0
即 f(-|log2 x|)>f(-1/2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
∴ -|log2 x|<-1/2
∴ |log2(x)|>1/2
∴ log2(x)>1/2或log2(x)<-1/2...

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f(x)是偶函数
∴ f(log2 x)=f(-|log2 x|), f(1/2)=f(-1/2)
∴ f(log2 x)>0
即 f(-|log2 x|)>f(-1/2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
∴ -|log2 x|<-1/2
∴ |log2(x)|>1/2
∴ log2(x)>1/2或log2(x)<-1/2
∴ log2(x)>log2(√2)或 log2(x)∴ x>√2或0即解集为(0,√2/2)U(√2,+∞)

收起

已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4) 已知f(x)是偶函数,且在定义域为负无限大到零上是减函数,试证明f(x)在定义域为零到正无限大上是增函数 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数. 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知函数f(x)不是常函数,定义域为[-a,a],则g(x)=f(x)-f(-x)是奇函数还是偶函数, 已知f(x)=ax^2+bx+1是偶函数,定义域为[a-1.2a].求a+b 已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递减,则不等式f(2x-1)>f(x+2)的解集为?答案为{x/ 1/3 已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性 已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数 且f(x+1)=1/f(x) 怎么求周期? 【函数】已知f(x)=ax^+bx=c是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=f(x)=ax^+bx=c是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=?思路是什么? 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x