解3x³-3x²+x-1=0 能不能告诉我这种方程怎么解的诀窍?写下步骤

解3x³-3x²+x-1=0 能不能告诉我这种方程怎么解的诀窍?写下步骤
解3x³-3x²+x-1=0 能不能告诉我这种方程怎么解的诀窍?写下步骤

解3x³-3x²+x-1=0 能不能告诉我这种方程怎么解的诀窍?写下步骤
三次方程采用观察法.
先观察,你会发现x=1是原方程的解.这个很容易吧,事实上题目不会出太难的方程,肯定有一个解很好看出来,比如±1,±2.
然后原方程化简为(x-1)(3x²+1)=0
解后面的二次方程就好,按寻常思路求解.
得x无解.
故原方程只有一实数解x=1

只能试解，把-2，-1,0,1,2带进去看看
这道题明显1为一根，所以原方程除以（x-1）得剩下部分
剩下部分为一元二次方程就好解了

3x³-3x²+x-1=0
3x²（x-1）+x-1=0
（x-1）(3x²+1)=0
x-1=0
x=1