x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数m的取值范围 （2）当x1^2-x2^2=0时,求m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:08:53

x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数m的取值范围 （2）当x1^2-x2^2=0时,求m
x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数m的取值范围 （2）当x1^2-x2^2=0时,求m

x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数m的取值范围 （2）当x1^2-x2^2=0时,求m
有两个实数根
所以△>=0
(2m-1)²-4m²<=0
4m²-4m+1-4m²>=0
4m<=1
所以m<=1/4
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
x1+x2=-(2m-1)=0
则m=1/2,不符合m<=1/4
所以x1-x2=0
x1=x2
则△=0
所以m=1/4

　在数学的一元二次方程的判别式中△是一个基本判别式的量。

　　对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判别式△=b^2-4ac

　　可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根

　　1.当△<0时 x无实数根

　　2.当△=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

　　3.当△>0时 x有两...

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　在数学的一元二次方程的判别式中△是一个基本判别式的量。

　　对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判别式△=b^2-4ac

　　可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根

　　1.当△<0时 x无实数根

　　2.当△=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

　　3.当△>0时 x有两个不相同的实数根

　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 来求得方程的根。


1.有两实数根，所以△>=0

(2m-1)²-4m²>=0
4m²-4m+1-4m²>=0

m<=1/4


2.当x1^2-x2^2=0时
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0

x1+x2=-(2m-1)=0
则m=1/2,不符合m<=1/4
所以x1-x2=0
x1=x2
则△=(2m-1)²-4m²=0
所以m=1/4

　

收起

已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 一元二次方程解析小命认为：关于x 的方程（m^2+m-2)X^m+1+3x=6不可能是一元二次方程.你认为对吗.为什么 解关于x的一元二次方程x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0 m为何值时,关于x的一元二次方程2x-(4m+1)x+2m-1=0 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 解关于x的一元二次方程x²-(3m+1)x+m(2m+1)=0 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0 的两个 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 解关于x的一元二次方程(m-5)²x²+2（m-5）x+1=0解关于x的一元二次方程(m-5)²x²+2（m-5）x+1=0 填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m--------- 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0求详解 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 一元二次方程x^2+(2m+1)+(m-1)=0 的根的情况是 （m 4)x的|m|-2的次方 8x 1=0是一元二次方程,求m的值.