菱形的定义、性质、判定

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 16:54:16

菱形的定义、性质、判定
菱形的定义、性质、判定

菱形的定义、性质、判定
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角,
菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形
在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.
菱形具备平行四边形的一切性质.
[判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形） ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.
菱形面积
1.对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；
2.底乘高.
特征
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.

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