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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:41:34

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关于牛顿迭代法的收敛阶数
以下这个公开课《单变量微积分》从 5：20 到 6：00 的内容我看不懂，内容是解释牛顿法的收敛阶数为2。大大可以用数学符号表示下视频中的教授的意思吗？为什么E2~E1^2

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这里的Newton 法是求方程f(x)=0的根的方法.
用迭代法：通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek＝|xk－x*|,其中
x*是f(x)＝0的根.ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek＝0表示已经得到真解.
可以证明,f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是
ek约为e(k－1)^2,这是一个收敛很快的方法.
因为你想,比如e1=0.1,则e2约为0.01,e3约为10^(－4),
e4约为10^(－8),e5约为10^(－16),只需几步迭代就能得到解的一个有效位数大约是
16位的近似解,收敛很快的.
当然一般是很难做到这么快的,不过Newton法一般认为是求解非线性方程根的一个很有效的方法.

收敛阶在数值分析里有具体的定义，这个内容一般在《非线性方程和方程组的数值解法》这一章里，而牛顿收敛阶为2在书中也有证明，翻翻书就能找到了。

关于牛顿迭代法的收敛阶数以下这个公开课《单变量微积分》从 5：20 到 6：00 的内容我看不懂，内容是解释牛顿法的收敛阶数为2。大大可以用数学符号表示下视频中的教授的意思吗？为什 牛顿迭代法的收敛条件是什么? 牛顿迭代法证明二阶收敛,但觉得哪里不对.代入 得到的不是那个呀. 使用在不动点的泰勒公式,证明牛顿迭代法收敛定理.如题. 关于牛顿迭代法及Levenberg-Marquardt算法请问谁有高斯牛顿迭代法或者Levenberg-Marquardt算法的程序?万分感激啊. 牛顿迭代法的具体算法 牛顿迭代法 线性收敛 平方收敛牛顿迭代法 线性收敛 平方收敛 有什么区别,各自用在什么情况下谢绝粘贴复制!一楼答非所问 证明：对于f(x)=0 的 m重根x*(m大于等于2) ,牛顿迭代法仅线性收敛 gauss-seidel迭代法收敛的条件是什么 牛顿迭代法和拟牛顿法哪个收敛好?如题 给定以下线性方程组,用雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法是否收敛? 具体描述一下牛顿迭代法的使用方法 用牛顿迭代法求115的平方根 牛顿迭代法什么样的函数 不适用 牛顿迭代法停止迭代的条件 matlab牛顿迭代法求方程根程序求大神帮写个牛顿迭代法解方程的程序. 什么是牛顿迭代法? 如何比较高斯迭代法与雅克比迭代法哪一个收敛的更快