试讨论函数f(x)=log以a为底x+1/x-1的对数在（1,+无穷）上的单调性,并予以证明急用啊,各位大哥大姐,知道的写下,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:47:38

试讨论函数f(x)=log以a为底x+1/x-1的对数在（1,+无穷）上的单调性,并予以证明急用啊,各位大哥大姐,知道的写下,
试讨论函数f(x)=log以a为底x+1/x-1的对数在（1,+无穷）上的单调性,并予以证明
急用啊,各位大哥大姐,知道的写下,

试讨论函数f(x)=log以a为底x+1/x-1的对数在（1,+无穷）上的单调性,并予以证明急用啊,各位大哥大姐,知道的写下,
显然,要分类讨论的：
1.当a>1时,
真数x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1);
由基本不等式可以知道,该式子在x=2时取最小值,说明这个式子在（1,2）上递减,在[2,+无穷）上递增,
由于a>1,所以整个函数的增减性与这个式子的增减区间一样~
2.当0

我来回答吧！高中的函数题！还是典型的！

令：u=(x+1)/(x-1)
则：f(x)=㏒a U
u'=-2/(x-1)^2<0恒成立！
当0 所以得:f(x)在（1，+∞）上单调增！
当a>1时！f(x)=㏒...

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我来回答吧！高中的函数题！还是典型的！

令：u=(x+1)/(x-1)
则：f(x)=㏒a U
u'=-2/(x-1)^2<0恒成立！
当0 所以得:f(x)在（1，+∞）上单调增！
当a>1时！f(x)=㏒a U 单调增!
所以得：f(x)在（1，+∞）单调减！
搞定！！！

收起

把X+1变成X—1+2就好了。