计算由曲线y=X^2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:39:56

计算由曲线y=X^2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积
计算由曲线y=X^2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积

计算由曲线y=X^2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积
{y=X^2-2x+3
{y=x+3
x+3=x²-2x+3
x²-3x=0
x=0或x=3
所以
面积=∫(0,3)【x+3-(x²-2x+3)】dx
=∫(0,3)【-x²+3x】dx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2