log3(4)和log4(3)怎么比大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:22:42

log3(4)和log4(3)怎么比大小
log3(4)和log4(3)怎么比大小

log3(4)和log4(3)怎么比大小
log3(4)>log3(3)=1
log4(3)<log4(4)=1
∴ log3(4)>log4(3)

解log3(4)-log4(3)=lg3/lg4-lg4/lg3=(lg3lg3-lg4lg4)/(lg3lg4)
lg4大于lg3大于lg1=0 知道lg4-lg3大于0,lg4+lg3大于0 lg3lg4大于0
所以(lg3lg3-lg4lg4)/(lg3lg4)小于0
故log3(4)大于log4(3)
或者解2
log3(4)大于log3(3)=1=log4(4)大于log4(3)也行