作业帮2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:31:04
2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做
2的24次方减一能被63和65整除吗?
用因式分解来做
2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做
64=65-1=63+1
64=2^6(意思为2的6次方）
2的24次可以转化成（2^6-1)(2^6+1)（2^12+1）=2^24-1
所以能整除
好像需要用到二项式定理...
不过既然是初二的题也许会有更好的办法...
2^24-1=(2^12)^2-1=(2^12+1)(2^12-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^12+1)*65*63
所以, 能
2^24-1=(2^12-1)(2^12+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)=63*65*(2^12+1)
所以能被63和65整除
2^24-1=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
(2^6+1)=65
(2^6-1)=63
所以2^24-1能被63和65整除
可以
63*65=(2^6-1)(2^6+1)=2^12-1
(2^24-1)/2^12-1=2^12+1
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