已知2的m次方=3,2的3m+n+1=270.求2的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:33:58

已知2的m次方=3,2的3m+n+1=270.求2的n次方
已知2的m次方=3,2的3m+n+1=270.求2的n次方

已知2的m次方=3,2的3m+n+1=270.求2的n次方
2^3m=(2^m)^3=3^3=27
270=2^3m*2^n*2^1
所以2^n=270÷(27*2)=5

2^3m=(2^m)^3=3^3=27
270=2^3m*2^n*2^1
所以2^n=270÷(27*2)=5

3m+n+1=270
所以2^(3m+n+1)=2^270
所以(2^m)³*2^n*2=2^270
3³*2^n*2=2^270
所以2^n=2^269/27

2的3m+n+1=2^3m×2^n×2=(2^m)^3×2^n×2=270 2的m次方=3
(2^m)^3×2^n×2=9×2^n×2=270 2^n=270÷9÷2=15