如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使C、D两村到E站距离相等,则E站应
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:49:01
如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使C、D两村到E站距离相等,则E站应
如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,
已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使C、D两村到E站距离相等,则E站应建立在距A站多少千米处
如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使C、D两村到E站距离相等,则E站应
没有图.
暂定CD同在AB一侧(如果C、D位于AB两边,则作一点关于A(或B)对称的点C'(或D'),把它们转换到同侧来处理).
连接CD,作线段CD的中垂线交AB于E,则DE=CE.
设AE=x,则BE=25-x
15^2+x^2=(25-x)^2+10^2
x=10千米
SAFD/SBFDC==95的平方/(171的平方-95的平方) SAFD=95的平方/76
SDEF/SBDF=95/171 SDEF=95*95/171
SAEF=SAFD-SDEF=95*95*95/(171*76)
SAEF/SAFD=5/4
设AE=x,则BE=25-x
15^2+x^2=(25-x)^2+10^2
x=10千米
∵C、D两村到E站距离相等,∴CE=DE,
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中,DE2=AD2+AE2,CE2=BE2+BC2,
∴AD2+AE2=BE2+BC2.
设AE为x,则BE=25-x,
将BC=10,DA=15代入关系式为x2+152=(25-x)2+102,
解得x=10,
∴E站应建在距A站10km处.
解;延长AD至M,延长BC至N,使DM=10,CN=15,连接MN,AN,其中AN交CD于O点,过O点作OE⊥CD交AB于E点,延长EO交MN于F点,连接DE、EC、CF、FD
在三角形AOD和三角形NOC中,AD平行于BC,所以
角NAD=角ANC
AD=CN=15
角ADC=角NCD 三角形AOD全等于三角形NOC中 (ASA) OD=OC OA=...
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解;延长AD至M,延长BC至N,使DM=10,CN=15,连接MN,AN,其中AN交CD于O点,过O点作OE⊥CD交AB于E点,延长EO交MN于F点,连接DE、EC、CF、FD
在三角形AOD和三角形NOC中,AD平行于BC,所以
角NAD=角ANC
AD=CN=15
角ADC=角NCD 三角形AOD全等于三角形NOC中 (ASA) OD=OC OA=ON
又 OE⊥CD 所以,DE=CE E点就是我们要求的点,下面再求AE的长度
在三角形AOE和三角形NOF中,AB平行于MN,所以
角EAO=角FNO
OA=ON
角AOE=角NOF 三角形AOE全等于三角形NOF (ASA) OE=OF
OE=OF
OD=OC
CD⊥EF
CE=DE 由这四个条件可以得到 四边形DECF为正方形
角DEC=90度 角AED=90-角CEB=角BCE
在直角三角形ADE和直角三角形BEC中
角A=角B=90度
角AED=角BCE
DE=CE
直角三角形ADE全等于直角三角形BEC
AE=BC=10
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