用一副三角板（一只60°一只45°大小一样）评出图形,编写一道几何题要求3道小题,并解答,画出图形,初二水平

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:30:18

用一副三角板（一只60°一只45°大小一样）评出图形,编写一道几何题要求3道小题,并解答,画出图形,初二水平
用一副三角板（一只60°一只45°大小一样）评出图形,编写一道几何题
要求3道小题,并解答,画出图形,初二水平

用一副三角板（一只60°一只45°大小一样）评出图形,编写一道几何题要求3道小题,并解答,画出图形,初二水平
提一个根号2出来,你就发现变成了根号2*（sinx*cos45`+cosx*sin45`）=根号2*sin(x+45`)
公式教你：sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b)

将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45o，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。

呵呵，创造性思维的题。

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一副三角板演绎出的数学中考题
数学课上我们经常使用的一副三角板，其中一只含有30°、60°的锐角，另一只含有45°的锐角，我们对它再熟悉不过了。近年来，不少中考题中出现了以三角板为题材而拼出的好题，现举几例，以飨读者。
一、求角度
〔例1〕（2004年山西临汾）如图（1），将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度。
析在RtΔAOB中：∠AOC＋∠BOC=90° ①
求∠BOC把①、②两式相加即可。
即：∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC=180°
∵∠AOC＋∠BOC＋∠BOD=145°
∴∠BOC=180°－145°=45°
〔例2〕（2005年广东梅州）如图（2），将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB＋∠DOC=_________度。
析可把∠AOB拆分成∠AOD、∠DOC、∠COB三个角的和，然后重新组合。
即：∵∠AOB=∠AOD＋∠DOC＋∠COB
∴∠AOB＋∠DOC=∠AOD＋∠DOC＋∠COB＋∠DOC
=∠AOC＋∠DOB=90°＋90°=180°
二、求边形
〔例3〕（2005年长春）用两块相同的含30°角的三角尺如图（3）放置，若AD=
，求三角尺各边的长。
析由图可知，AB=DB，在RtΔABD中先求出AB，然后在RtΔABC中求出三角尺各边的长。
即：在RtΔABD，∵AB=DB
∴ΔABD是等腰直角三角形
∴AB=AD•sin45°
在RtΔABC ∵∠BAC=30°
∴BC=AB•tan30°= ，AC=12
∴三角形三边的长分别为6、、12。
三、求面积
〔例4〕（2003年上海）将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45o，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。
........ 〔例1〕（2004年山西临汾）如图（1），将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度。
析在RtΔAOB中：∠AOC＋∠BOC=90° ①
求∠BOC把①、②两式相加即可。
即：∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC=180°
∵∠AOC＋∠BOC＋∠BOD=145°
∴∠BOC=180°－145°=45°
〔例2〕（2005年广东梅州）如图（2），将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB＋∠DOC=_________度。
析可把∠AOB拆分成∠AOD、∠DOC、∠COB三个角的和，然后重新组合。
即：∵∠AOB=∠AOD＋∠DOC＋∠COB
∴∠AOB＋∠DOC=∠AOD＋∠DOC＋∠COB＋∠DOC
=∠AOC＋∠DOB=90°＋90°=180°
二、求边形
〔例3〕（2005年长春）用两块相同的含30°角的三角尺如图（3）放置，若AD=
，求三角尺各边的长。
析由图可知，AB=DB，在RtΔABD中先求出AB，然后在RtΔABC中求出三角尺各边的长。
即：在RtΔABD，∵AB=DB
∴ΔABD是等腰直角三角形
∴AB=AD•sin45°
在RtΔABC ∵∠BAC=30°
∴BC=AB•tan30°= ，AC=12
∴三角形三边的长分别为6、、12。
三、求面积
〔例4〕（2003年上海）将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45o，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。

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例1〕（2004年山西临汾）如图（1），将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度。
析在RtΔAOB中：∠AOC＋∠BOC=90° ①
求∠BOC把①、②两式相加即可。
即：∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC=180°
∵∠AOC＋∠BOC＋∠BOD=145°
∴∠BOC=180°－145°=45°
〔例2〕（2005年广东梅州）如图（2），将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB＋∠DOC=_________度。
析可把∠AOB拆分成∠AOD、∠DOC、∠COB三个角的和，然后重新组合。
即：∵∠AOB=∠AOD＋∠DOC＋∠COB
∴∠AOB＋∠DOC=∠AOD＋∠DOC＋∠COB＋∠DOC
=∠AOC＋∠DOB=90°＋90°=180°
二、求边形
〔例3〕（2005年长春）用两块相同的含30°角的三角尺如图（3）放置，若AD=
，求三角尺各边的长。
析由图可知，AB=DB，在RtΔABD中先求出AB，然后在RtΔABC中求出三角尺各边的长。
即：在RtΔABD，∵AB=DB
∴ΔABD是等腰直角三角形
∴AB=AD•sin45°
在RtΔABC ∵∠BAC=30°
∴BC=AB•tan30°= ，AC=12
∴三角形三边的长分别为6、、12。
三、求面积
〔例4〕（2003年上海）将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45o，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。

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还有这样的题

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〔例1〕（2004年山西临汾）如图（1），将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度。
析在RtΔAOB中：∠AOC＋∠BOC=90° ①
求∠BOC把①、②两式相加即可。
即：∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC=180°
∵∠AOC＋∠BOC＋∠BOD=145°
∴∠BOC=180°－145°=45°
〔例2〕（2005年广东梅州）如图（2），将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB＋∠DOC=_________度。
析可把∠AOB拆分成∠AOD、∠DOC、∠COB三个角的和，然后重新组合。
即：∵∠AOB=∠AOD＋∠DOC＋∠COB
∴∠AOB＋∠DOC=∠AOD＋∠DOC＋∠COB＋∠DOC
=∠AOC＋∠DOB=90°＋90°=180°
二、求边形
〔例3〕（2005年长春）用两块相同的含30°角的三角尺如图（3）放置，若AD=
，求三角尺各边的长。
析由图可知，AB=DB，在RtΔABD中先求出AB，然后在RtΔABC中求出三角尺各边的长。
即：在RtΔABD，∵AB=DB
∴ΔABD是等腰直角三角形
∴AB=AD•sin45°
在RtΔABC ∵∠BAC=30°
∴BC=AB•tan30°= ，AC=12
∴三角形三边的长分别为6、、12。
三、求面积
〔例4〕（2003年上海）将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45o，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。

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用一副三角板（一只60°一只45°大小一样）评出图形,编写一道几何题要求3道小题,并解答,画出图形,初二水平用一圆柱体、一纸条、一大头针、一刻度尺和两只三角板,怎样测出圆周率的值? 给你一圆柱体、一纸条、一大头针、一刻度尺和两只三角板,想办法测出圆周率π的值. 给你一圆柱体,一纸条,一大头针,一刻度尺和两只三角板,想办法测出圆周率的值要精要爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球,共用去59.2元,一副羽毛球拍48元,一只羽毛球多少元?（用方程解答) 怎样用刻度尺和三角板测量一只弹簧的长度,写出测量方案或步骤怎样用刻度尺和三角板测量一只弹簧钢丝的长度一只公鸡和一只母鸡一只公鸡一只母鸡有几只鸡? 一只母鸡和一只公鸡给你一圆柱体、一纸条、一大头针、一刻度尺和两只三角板,想办法测出圆周率的值（简便易懂!）一只大象几斤重一只青蛙几条腿一只小鸟（冰心一只鹭鸶一只鹭鸶一只昆虫几条腿一只青蛙几条腿