求微分方程y'=e^(x-2y)的通解.[ (x-2y)是e的指数 ]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:24:22

求微分方程y'=e^(x-2y)的通解.[ (x-2y)是e的指数 ]
求微分方程y'=e^(x-2y)的通解.[ (x-2y)是e的指数 ]

求微分方程y'=e^(x-2y)的通解.[ (x-2y)是e的指数 ]
y'=e^(x-2y)=e^x/(e^2y)
所以y'*e^2y=e^x
两边求积分∫y'*e^2y=∫e^x
1/2*(e^2y)=e^x+C1
e^2y=2e^x+2C1
2y=ln(2e^x+2C1)
所以通解为y=1/2*ln(2e^x+C)
(其中C1和C都为常数)

求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y^n+y=e^x的通解求微分方程y-y=e^x的通解求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x y'+y=e^(2x)的微分方程的通解求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解求微分方程y'''=e^x+sinx的通解.