两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置(图5),点B、A、D在同一条直线上.BF是∠ABC的平分线过,点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.试探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:22:20
两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置(图5),点B、A、D在同一条直线上.BF是∠ABC的平分线过,点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.试探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.
两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置(图5),点B、A、D在同一条直线上.BF是∠ABC的平分线过,点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.试探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.
两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置(图5),点B、A、D在同一条直线上.BF是∠ABC的平分线过,点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.试探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.
过点E作EG⊥CB的延长线于点G.
可得 BDEG是矩形 即BD=EG ,BG=DE
设 BC=AD=m AB=DE=n
∵BF是∠ABC的平分线,DF⊥BF
∴△BFD是等腰直角三角形
BF²+DF²=BD² BF²+BF²=(AB+AD)²=(m+n)²
BF=(m+n)√2/2
又∵△CGE也是直角三角形
∴CE²=CG²+GE²=(CB+BG)²+BD²=(CB+DE)²+(AB+AD)²=(m+n)²+(m+n)²
=2(m+n)²
CE=(m+n)√2
由此可得,2BF=CE (也可表示为BF=1/2CE)
两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置(图5),点B、A、D在同一条直线上.BF是∠ABC的平分线过,点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.试探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.不要用余弦之类的
两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置(图5),点B、A、D在同一条直线上.BF是∠ABC的平分线过,点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.试探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.
两个全等的RT△ABC和Rt△EDA按如图所示的方式放置,点B、A、D在同一直线上,在图中作∠ABC的平分线BF,过点D作BF的垂线,垂足为F,连接CE问:BF与CE有怎样的关系
数学题(关于全等.)如图:将两个全等的含45°的三角板(Rt△ABC、Rt△A1B1C1)如图放置,连接BB1,设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出共有______对全等
已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略).已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF.
两个全等的RT△ABC和RT△ADC如图所置,点B,A,D在同一直线BI上.在图中做∠CBA的平分线BF,过点D做DF⊥BF,垂足为F,连接CE,探究BF,CE的关系
如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.(有图)两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.将图1中的△OAB
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,若△CDB全等△EDB全等△EDA,求∠A的度数.
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△BCF,分别联结EF、EC哪两个三角形全等?请说明理由点击看大图
如图,在RT△ABC中,
如图,Rt△ABC中,
如图,Rt△ABC中,
如图,RT△ABC中
如图,在Rt△ABC中,
如图:已知Rt△ABC
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE全等Rt△CBF
如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠E的度数为?
在图1中,∠BAD是直角吗?在图2中,RT△ABC和RT△ABD全等吗?