大小两个圆的面积的比为9：1周长相差4π厘米,大小两个圆的面积之和是多少平方厘米

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 22:40:38

大小两个圆的面积的比为9：1周长相差4π厘米,大小两个圆的面积之和是多少平方厘米
大小两个圆的面积的比为9：1周长相差4π厘米,大小两个圆的面积之和是多少平方厘米

大小两个圆的面积的比为9：1周长相差4π厘米,大小两个圆的面积之和是多少平方厘米
面积比9：1
则周长比3：1
周长分别为6π,2π
半径分别为3,1
面积πr^2 分别为9π,1π
面积和10π

大小两个圆的面积的比为9：1
则：大小两个圆的半径的比为3：1
设半径分别为：3r,r
则周长分别为：6πr,2πr
所以，6πr-2πr=4π
r=1
面积分别为：9π和π
面积和=9π+π=10π

面积：πR^2/πr^2=9/1
则R/r=3/1，即R＝3r
周长:2πR-2πr＝4π
则2π(3r-r)=4π
解得r=1,则R＝3
大圆面积＝πR^2＝9π
小圆面积＝πr^2＝π
和＝10π

(1/16+4/81)π

因为大小两圆的面积之比为9：1
所以大小两圆的半径之比为3：1
大小两圆的周长之比也为3：1
大圆周长比小圆周长多两份就是多4π厘米；
所以小圆周长等于:
4π÷（3-1）=2π（厘米)
即小圆半径等于:
2π÷π÷2=1(厘米)
所以小圆面积等于：
...

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因为大小两圆的面积之比为9：1
所以大小两圆的半径之比为3：1
大小两圆的周长之比也为3：1
大圆周长比小圆周长多两份就是多4π厘米；
所以小圆周长等于:
4π÷（3-1）=2π（厘米)
即小圆半径等于:
2π÷π÷2=1(厘米)
所以小圆面积等于：
π× 1 ×1＝π（平方厘米）
因此，大小两圆的面积之和为：
π×（9+1）＝10π（平方厘米

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