大一高数微积分y=(x+1)(x+2)(x+3).(x+2009) 共2009项 他们导数怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:51:04

大一高数微积分y=(x+1)(x+2)(x+3).(x+2009) 共2009项 他们导数怎么求
大一高数微积分
y=(x+1)(x+2)(x+3).(x+2009) 共2009项 他们导数怎么求

大一高数微积分y=(x+1)(x+2)(x+3).(x+2009) 共2009项 他们导数怎么求
lny=ln(x+1)+ln(x+2)+...+ln(x+2009)
y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)+..+1/(x+2009)
y'=y*[1/(x+1)+1/(x+2)+..+1/(x+2009)]
y'=(x+1)(x+2)(x+3).(x+2009) [1/(x+1)+1/(x+2)+..+1/(x+2009)]

y'=[(x+1)'(x+2)(x+3).....(x+2009)]+[(x+1)(x+2)'(x+3).....(x+2009)]+
[(x+1)(x+2)(x+3)'.....(x+2009)]+……+(x+1)(x+2)(x+3).....(x+2009)’

f'(x)=(x+1)'(x+2)(x+3).....(x+2009)+(x+1)(x+2)'(x+3).....(x+2009)+……+(x+1)(x+2)(x+3).....(x+2009)'
=(x+2)(x+3).....(x+2009)+(x+1)(x+3).....(x+2009)+……+(x+1)(x+2)(x+3)
.....(x+2008)

积的求导公式是：
y = uvwpqrst.....
dy/dx = (du/dx)vwpqrst... + u(dv/dx)wpqrst + uv(dw/dx)pqrst + uvw(dp/dx)qrst + ....
运用到本题：
dy/dx = (x+2)(x+3)(x+4)....(x+2009) + (x+1)(x+3)(x+4)...(x+2009)
+ (x+1)(x+2)(x+4)....(x+2009) +........+ (x+1)(x+2)(x+3)....(x+2008)

大一高数微积分y=(x+1)(x+2)(x+3).(x+2009) 共2009项 他们导数怎么求 一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在（0,1）内无界 y=2x+3 求dy（大一微积分） 大一期末高数微积分,y=ax^3+bx^2+cx+d在同一x处有一拐点和水平切线,则a,b,c应满足 x^2-y^2+z^2=1的空间图像 大一高数 高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解 大一微积分——导数与微分,(3)y=(1+x^3)^x,求y`. 大一高数导数.,设y=y(x)由方程x^y+2x^2-y=1所确定,求y′′(1) . 大一高数凹凸区间拐点问题求曲线y= e^1/x x 大一高数.方程xy'+y=e^x,y(0)=2的特解 大一高数微分题目y'=3xy+x(y^2) 大一高数 y=1+x/1-x的x次方的导数还有y=ln（x的平方）+(lnx)^2 的导数 高数 y^2=x是不是函数刚上大一,有点不懂 求函数Y=3x^2+4x+4除x^2+x+1的极值.大一高数课本习题 大一高数微积分题目 大一 高数微积分 谢谢~ 大一高数微积分,求解 大一上学期微积分题函数y=arcsin【(2x-1)/7】的定义域是?怎么算