一道高数题当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?答案是a=1 b=-(1/6)是 X 乘以 LN(1-bX) 分母确实是X^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:42:18

一道高数题当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?答案是a=1 b=-(1/6)是 X 乘以 LN(1-bX) 分母确实是X^2
一道高数题
当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?
答案是a=1 b=-(1/6)
是 X 乘以 LN(1-bX) 分母确实是X^2

一道高数题当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?答案是a=1 b=-(1/6)是 X 乘以 LN(1-bX) 分母确实是X^2
lim[(x-sinax)/xln(1-bx)]
=lim[(x-sinax)/(-bx^2)](等价无穷小替换:ln(1-bx)~-bx)
=lim[(1-acosax)/(-2bx)](罗必达法则)
=1(因f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小)
因分母→0,从而分子也→0,因此a=1
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]
=lim[(1-cosx)/(-2bx)]
=limsinx/(-2b)
题有问题,分母会不会是x^2ln(1-bx)
分母若是x^2ln(1-bx),则b=-(1/6)

xin是什么意思???是ln吧??