若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:27:02

若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0
若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0

若a、b满足a^2b^2+a^2+b^2-2ab-6a-6b+13=0,求a^2+b^2的值 或者已知（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13=0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
∴（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13
= (a+b)^2-6（a+b）+a^2b^2-4ab+13
=[(a+b)^2-6（a+b）+9]+[a^2b^2-4ab+4]
=(a+b-3)^2+(ab-2)^2=0
∴ a+b-3=0 ab-2=0 即a+b=3 ab=2 ∴a=1,b=2或a=2,b=1 ∴a^2+b^2=5

有条件可以推出a^2*（b^2+1）-2a（b+3）-6b+13+b^2=0,
于是a^2-2a（b+3）/(b^2+1）+(-6b+13+b^2)/(b^2+1）=0,
所以(a-(（b+3）/(b^2+1）))^2=-(-6b+13+b^2)/(b^2+1)+(（b+3）/(b^2+1）))^2
这可以化简
由此可以解出a的值，带入a^2+b^2可得答案

a^2b^2是什么？
A的2B次方在2次方？

若平面向量a,b满足|2a-b| 若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/ 有理数ab满足a+b＜0.化简|a+b|+(-a)+(-b)+2a+2b 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 若正数a,b满足a+b=1,则a^2+b^2的最小值 若实数a,b满足a+b=2,求3^a+3^b的最小值 若实数a,b满足a+b=2则3^a+3^b最小值是 若不等式b/a+a/b>2成立,则a,b必须满足的条件 若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是? 若向量a,b满足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b则|b|=A.2 B.根号2 C.1 已知向量a,b满足（a+2b）… 若a,b满足{a+2b=8,2a+b=7则a-b= 若a、b 满足a²+b²+4/5=a-2b 求2a-3b 若实数a,b满足a*b-4*a-b+1=0求(a+1)*(b+2)的最小值 若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,则若非零向量a.b满足|a+b|=|b|,则 A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b| 6.若非零向量a b满足|a-b|=|b|,则A.|2b|>|a-2b|B.|2b||2a-b|D.|2a| 若非零向量a b满足|a-b|=|b|,则A.|2b|大于|a-2b|B.|2b||2a-b|D.|2a|