已知△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,若∠F＝∠C,求∠F的度数与AB的长．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 10:51:49

已知△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,若∠F＝∠C,求∠F的度数与AB的长．
已知△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,若∠F＝∠C,求∠F的度数与AB的长．

已知△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,若∠F＝∠C,求∠F的度数与AB的长．
求证：∠F的度数与AB的长．
已知：△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,∠F＝∠C
证明：
因为△ABC≌△DEF
所以 AB=ED＝10 cm（全等三角形对应边相等）
因为∠A＝52°,∠B＝31°21′（已知）
因为∠F＝∠C（已知或者说全等三角形对应角相等）
因为∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和）
所以∠F＝∠C=180°-∠A-∠B=180°-52°-31°21′=96°39′
题目解完了
至于 AB=ED＝10 cm这是为什么,是因为△ABC≌△DEF这条式子,因为数学比较严谨所以点与点必须相对,所以A点对D点,B点对E点,C点对F点.所以AB对应ED为10cm

至于还有什么问题就追问吧

∵△ABC≌△DEF可以看出AB=DE
∴AB=DE=10cm
∵△ABC≌△DEF可以看出∠C=∠F
在△ABC中∠A＝52°，∠B＝31°21′
∴∠C =180°-∠A-∠B
=180°-52°-31°21′
=96°35′
所以∠F=∠C=96°35′

回答完毕，望采纳，谢谢

（本题主要考查三角形全等的性质：两全等三角形的对应边与对应角相等）
因为△ABC≌△DEF，所以两三角形的对应边与对应角相等，
即∠F＝∠C，又三角形内角和180°，所以
∠F＝∠C=180°-52°-31°21′
=96°39′；
AB=DE=10cm；
如有问题，欢迎继续追问！...

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（本题主要考查三角形全等的性质：两全等三角形的对应边与对应角相等）
因为△ABC≌△DEF，所以两三角形的对应边与对应角相等，
即∠F＝∠C，又三角形内角和180°，所以
∠F＝∠C=180°-52°-31°21′
=96°39′；
AB=DE=10cm；
如有问题，欢迎继续追问！

收起

已知△ABC≌△DEF,且∠B=70°,∠F-∠D=60°,求△DEF各内角的度数. 已知△ABC≌△DEF,且∠B=60°,∠D-∠F=40°,求△DEF各内角度数. 已知△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,若∠F＝∠C,求∠F的度数与AB的长．如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积已知△ABC≌△DEF,且∠A=52°,∠B=31°,DE=10cm若∠F=∠C求∠F的度数与AB的长已知△ABC≌△DEF,且∠A=52°,∠B=71°,DE=8.5cm,求：∠F的度数与AB的长已知△DEF∽△ABC,且∠a=50°,∠b=20°,求∠f的度数. 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 已知,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E=130°,BC=EF=3,AC=DF=5,求证△ABC ≌△DEF.若不可求证,请画出不全等的△ABC和△DEF,且满足以上条件. 已知△ABC≌△DEF,相似比为4:1,且△ABC的周长为16,则△DEF的周长为多少? 已知△ABC≌△DEF,且∠A=52º,∠B=31º,ED=10cm,若∠F=∠C,求∠F的度数与AB的长. 已知△ABC和△DEF的三边满足AB÷DE=AC÷DF=BC÷EF,且∠A=56°,∠B＝84°,则∠D＝,∠F＝. 已知△ABC和△DEF的三边满足AB÷DE=AC÷DF=BC÷EF,且∠A=56°,∠B＝84°,则∠D＝,∠F＝. 已知△ABC全等于△DEF,且∠A=52°,∠B=71°,DE=9cm 求∠F的度数和AB的长麻烦列举出来不要一口气答完已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数已知,如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC平行DF,且AC平行DF.请说明△ABC≌△DEF的理由. 已知三角形ABC全等三角形DEF,且∠B＝80°,∠F减∠D＝40°.求三角形DEF内角已知:如图,△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°.求证：AB//DE.