已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:35:13

已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小

已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小
做底面是正方形,PA垂直底面的四棱锥.
PA=AB=a→PB=√2a=AC
PA=a,AC=√2a→PC=√3a
在三角形PBC中,PB=√2a,PC=√3a,BC=a→三角形为直角三角形.
→BC垂直PB
取PB中点M,连接AM,则AM垂直PB.又BC垂直PB,且BC平行AD,则角PAD为A-PB-C平面角.
PA垂直面,PA垂直AD,又AD垂直AB…则AD垂直面PAB,二面角等于九十度.
过B做PC垂线BN,由边的长度可以算出BN=((√6)/3)a.再求出PD=√2a…可以知道三角形PBC全等三角形PDC.所以DN垂直PC,二面角B-PC-D平面角为角BND.连接BD,且BD=√2a.
由余弦定理,cosBND=(BN^2+DN^2-BD^2)/2BN×DN=-1/2.
所以角BND等于120度.即二面角大小

过点B作BE#PC,连接ED 连接BD ^BED为所求的角（自已证明）
在三角形BED中用余弦定理
BD=V2a=AC=PB PC=V3a PC*BE=PB*BC V3a*BE=V2a*a BE=V2/V3=DE
COS^BED=[BE^2+DE^2-BD^2]/[2*BE*DE]=-1/2 ^BED=120度

已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小 练习册数学题 人教版在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度. 在边长为12CM的正方形纸片ABCD的边BC上有一点P,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,求折痕的长 在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度. 在边长为12CM的正方形纸片ABCD的边BC上有一点P,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,求折痕的长 在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度. 边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小...谁来教我- -应该是用余弦定理做的吧... 已知正方形ABCD的边长为6,空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10,则三棱锥A-BCM的体积的最大值 在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA丄平面ABCD,PA=a,求二面角A一PBㄧC和BㄧPC一D的大小,希望有过程,最好有图,没图也可以, 在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长 已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd所成的角. 已知边长为a的正方体ABCD外有一点P,使PA⊥平面ABCD,PA＝a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小紧急－－－ 正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果三角形APQ的周长为2,求PQ与PE有什么关系?为什么?如图，正方形ABCD的边长是1，AB、AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ。我们在正方形外以B 如图,正方形ABCD边长为12cm,在边BC上有一点P,BP=5cm,折叠这个正方形,使A点落到P点上,求折痕EF的长. 实数应用题已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1,求该直角三角形的面积在边长为12厘米的正方形纸片ABCD的边BC上有一点P,已知PB为5厘米,如果将纸折起,折痕为MN,使点A落在点P上