正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:46:14

正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90°
正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90°

正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90°

证明:因为DA=DC DF=DF ∠FDA=∠FDC=45°
∴△DFA≅△DFC(SAS)

∴∠DAF=∠DCF

AB=DC EB=EC ∠BAE=∠CDE

∴△ABE≅△DCE(HL)

∴∠DCE=∠ABE

∴∠DAF=∠ABE

因为∠DAF+∠BAF=90°

∴∠ABE+∠BAF=90

∴∠AGB=90°

由EB=EC
可得∠EBC=∠ECB,
∴∠ABE=∠DCE
又由△ADF ≌CDF(SAS)可得
∠DCE=∠DAF
而∠DAF+∠BAG=90°
∴∠ABE=+∠BAG=90°
即∠AGB=90°

正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90° 几何E是正方形ABCD边上AD的一点,BF平分∠EBC交DC于F,求证:EB=AE+CF 如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边上一点,且AE:EB=1:2,F是AD中点,下面结论:1)△CDF的面积等于平行如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边上一点,且AE:EB=1:F是AD中点,下面结论:1)△CDF的面 (1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证:∠AGB=90°.(2)若E在正方形ABCD外部如图②,其余条件不变,(1) 中的结论能成立吗?画图写出你的结论. 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 在矩形ABCD(AB大于等于AD)中,只有刻度尺,你能在CD边上找一点E,使EB平分角AEC 图正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足点为O,交AC于点F,交AD于点G. 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF(1)可以通过平移 已知:D是三角形ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,角ABE=角ACE.求证:角BAE=角CAE. 正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD求证:∠MBC=2∠ABE 在正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF垂直BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD 求证 正方形ABCD中E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CZD于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD. 如图,点E是正方形ABCD内一点,三角形CDE是等边三角形,连接EB和EA,并延长BE交AD于点F.求角AFB 如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD于点F 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,连接EB,ED,(1)求证,三角形BEC全等于三角形DEC (2)延长BE交AD于点F,若角DEB=140度求角AFE的度数, 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF ,这是图变式1:正方形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且EB=AF,求证:CE=Bf,CE⊥BF变式2:正方形ABCD中,E为AB上一点,连接CE,若直线MN垂直于CE于G 正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积, 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE