cos1°+cos2°+cos3°+...+cos²89°过程和答案!速度啊 多谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:59:14

cos1°+cos2°+cos3°+...+cos²89°过程和答案!速度啊 多谢!
cos1°+cos2°+cos3°+...+cos²89°
过程和答案!速度啊 多谢!

cos1°+cos2°+cos3°+...+cos²89°过程和答案!速度啊 多谢!
你的题目打错了吧,应该是cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²89°
答案:44.5°
思路:
三角函数里面有2个必须知道(初中知识哟):
1.若α+β=90°
则cosα=sinβ
2.若α+β=90°
则sin²α+cos²α=1
原式=sin²89°+sin²88°+sin²87+...+sin²44°+sin²45°+cos²46°+...+cos²89°(故意把中间打开给你看)
=sin²89°+cos²89°+sin²88°+cos²88°+...+sin²45°
=1×44+1/2
=44.5°
有哪里不明白吗?欢迎追问

是全有平方么?全有的话,cos平方1度+cos平方89度=1
cos平方2度+cos平方88度=1
......
cos平方89度+cos平方1度=1
so89除以2=44.5