将自然数按123456789101112……的办法写下去,那么这个数的第2010位上的数字是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 15:40:28
将自然数按123456789101112……的办法写下去,那么这个数的第2010位上的数字是多少?
将自然数按123456789101112……的办法写下去,那么这个数的第2010位上的数字是多少?
将自然数按123456789101112……的办法写下去,那么这个数的第2010位上的数字是多少?
第2010位上的数字是6.
经估算,写到第2010位时,是在写三位数.
不妨考虑,写成如下的数串:
001 002 003 ……009 010 011 ……099 100 101……等,全部是“三位数”
则跟题中原数串比,写一位数、二位数时分别加了9*2 + 90*1 = 108 个“0”
因此原数串中第2010个数,对应新数串中第 2010 + 108 = 2118 个数.
新数串中都是“三位数”,
2118 ÷ 3 = 706
显然,新数串中,这个数正好写到“706”的“6”.
对应原数串也是如此.
1到9共9个数
10到99共90*2 = 180 个数
2010 - 9 - 180 = 1821
1821 ÷ 3 = 607
就是写到了 607 + 99 = 706 写完,也就是第2010位上的数字是6
动脑筋:如果将所有自然数按.如果将所有自然数按从小到大的次序排列,那么哪两个自然数紧挨着大于1的自然数a?
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