作业帮极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:43:52
极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
用泰勒展开式：
sinx=x-x^3/6+o(x^5)……
tanx=x+x^3/3+o(x^5)……
lim x→0(tanx-sinx)/x^3=lim x→0(x+x^3/3-x+x^3/6+o(x^5))/x^3=lim x→0(x^3/2+o(x^5))/x^3=1/2
0
分析：展开为lim x……0（tanx/x)的三次方 - lim x……0 （sinx/x)的三次方；
当x接近于0时，tanx和sinx都接近于0，其极限为0，
所以，原式的极限为0
原式 = lim (sinx/cosx -sinx)/x³
=lim sinx(1-cosx)/(x³cosx)
=lim (x · x²/2)/x³ · lim (1/cosx) <等价无穷小代换>
=1/2 · 1
=1/2
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
极限题目lim(x->0)(tanx)^sinx
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
lim(2x-tanx)/sinx的极限?x→0
求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x
高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx高数,求极限的问题lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx - sinx)x→0
极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3
极限题lim x→0 sinx三次方 分之 tanx-sinx谢谢帮我写3部以上过程.
lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限
求极限lim（tanx）^sinx其中x->0+
求极限lim.tanx-sinx / x^3
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?
求极限lim(x→0)(tanx-x)/(x²-sinx)
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限